數(shù)學(xué)史讀書(shū)筆記篇1

又這樣過(guò)了一個(gè)月了，盡管也就那么的幾節(jié)數(shù)學(xué)史的課，可是，依然讓我聽(tīng)得津津入味。

認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)歷史，重溫?cái)?shù)學(xué)的發(fā)展道路。 數(shù)學(xué)，似乎是一個(gè)枯燥的學(xué)科，但是，卻是我們生活當(dāng)中，最為有用的工具之一，它是物理化學(xué)生物的搖籃，是政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)，是市場(chǎng)里的公平秤，是我們量化自己的必要工

具。數(shù)學(xué)，就是這么的一個(gè)“工具箱”，前人用萬(wàn)分的努力汗水，把這個(gè)工具弄得更為人性化，更能讓我們好好地使用。《數(shù)學(xué)史概論》這本書(shū)，真的讓我對(duì)數(shù)學(xué)有了更深的認(rèn)識(shí)。 下面，我說(shuō)說(shuō)從《數(shù)學(xué)史概論》這本書(shū)，我又學(xué)到了什么。 研究數(shù)學(xué)發(fā)展歷史的學(xué)科，是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，也是自然科學(xué)史研究下屬的一個(gè)重要分支。數(shù)學(xué)史研究的任務(wù)在于，弄清數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中的基本史實(shí)，再現(xiàn)其本來(lái)面貌，同時(shí)透過(guò)這些歷史現(xiàn)象對(duì)數(shù)學(xué)成就、理論體系與發(fā)展模式作出科學(xué)、合理的解釋、說(shuō)明與評(píng)價(jià)，進(jìn)而探究數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展的規(guī)律與文化本質(zhì)。作為數(shù)學(xué)史研究的基該方法與手段，常有歷史考證、數(shù)理分析、比較研究等方法。可以說(shuō)，在數(shù)學(xué)的漫長(zhǎng)進(jìn)化過(guò)程中，幾乎沒(méi)有發(fā)生過(guò)徹底推翻前人建筑的情況。正是我們不斷地為數(shù)學(xué)這座高樓添磚加瓦，它才能越立越高，越來(lái)越扎實(shí)，

我也為可以這樣學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)而感到滿(mǎn)足!

數(shù)學(xué)史讀書(shū)筆記篇2

那讓我來(lái)分享一些我從本書(shū)中所得到的客觀性知識(shí)吧。 說(shuō)到數(shù)學(xué)史，我們當(dāng)然不能忽略那些在創(chuàng)造數(shù)學(xué)歷史，搭建數(shù)學(xué)樓層的數(shù)學(xué)家們。想到一句話說(shuō)“仰望者，唯巨星也!”在數(shù)學(xué)的漫漫長(zhǎng)河中，涌出過(guò)無(wú)數(shù)顆值得我們學(xué)習(xí)與紀(jì)念的璀璨巨星。從畢達(dá)哥拉斯、歐幾里德得、祖沖之到牛頓、歐拉、高斯、龐加萊、希爾伯特??當(dāng)現(xiàn)在他們的名字一個(gè)一個(gè)從我的心底流過(guò)時(shí)，有一種興奮，更有一種感動(dòng)，涌出一句話，其實(shí)他們才是時(shí)代真正的潮人。歐幾里得的《幾何原本》，開(kāi)創(chuàng)了數(shù)學(xué)最早的典范，是漫漫長(zhǎng)河中的第一座豐碑，公理化的思想由此而生;祖沖之關(guān)于圓周率的密率(355/113)給了國(guó)人足夠驕傲的資本，也把“割圓術(shù)”發(fā)揮到了極致;牛頓和萊布尼茲聯(lián)手創(chuàng)造了微積分，盡管他們之間有這樣那樣的矛盾，他們還是為數(shù)學(xué)付出心血，專(zhuān)心致志，開(kāi)創(chuàng)了數(shù)學(xué)的分析時(shí)代，微積分也被恩格斯譽(yù)為“人類(lèi)精神的最高勝利”？

不禁發(fā)出感嘆說(shuō)，歷史就是這樣被書(shū)寫(xiě)，歷史就是這樣被引領(lǐng)，歷史就是這樣被創(chuàng)造。 一個(gè)多世紀(jì)前的1900年，德國(guó)數(shù)學(xué)家希爾伯特正在做一個(gè)題為《數(shù)學(xué)問(wèn)題》的演講，提出了23個(gè)需要被重視和解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題。正是這23個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，引領(lǐng)了整個(gè)二十世紀(jì)數(shù)學(xué)發(fā)展的主流。1994年，當(dāng)二十世紀(jì)即將落幕的時(shí)候，年輕的英國(guó)數(shù)學(xué)家維爾斯創(chuàng)造了一個(gè)新的歷史——費(fèi)馬大定理獲證，從而結(jié)束了這場(chǎng)長(zhǎng)達(dá)300年之久的競(jìng)逐，給二十世紀(jì)的數(shù)學(xué)演奏了一首美妙的終曲。 體會(huì)到了書(shū)中所說(shuō)的，數(shù)學(xué)是人類(lèi)創(chuàng)造活動(dòng)的過(guò)程，而不單純是一種形式化的結(jié)果;運(yùn)用辨證唯物主義的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)科學(xué)及數(shù)學(xué)教育，在他們的形成和發(fā)展過(guò)程中，不但表現(xiàn)出矛盾運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，而且它們與社會(huì)、政治、經(jīng)濟(jì)以及一般人類(lèi)的文化有著密切的聯(lián)系。 同時(shí)，我也認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)的歷史源遠(yuǎn)流長(zhǎng)。了解到，在早期的人類(lèi)社會(huì)中，是數(shù)學(xué)與語(yǔ)言、藝術(shù)以及宗教一并構(gòu)成了最早的人類(lèi)文明。

數(shù)學(xué)是最抽象的科學(xué)，而最抽象的數(shù)學(xué)卻能催生出人類(lèi)文明的絢爛的花朵。這使數(shù)學(xué)成為人類(lèi)文化中最基礎(chǔ)的學(xué)科。對(duì)此恩格斯指出：“數(shù)學(xué)在一門(mén)科學(xué)中的應(yīng)用程度，標(biāo)志著這門(mén)科學(xué)的成熟程度。”在現(xiàn)代社會(huì)中，數(shù)學(xué)正在對(duì)科學(xué)和社會(huì)的發(fā)展提供著不可或缺的理論和技術(shù)支持。 數(shù)學(xué)史不僅僅是單純的數(shù)學(xué)成就的編年記錄。數(shù)學(xué)的發(fā)展決不是一帆風(fēng)順的，在跟讀的情況下是充滿(mǎn)猶豫、徘徊，要經(jīng)歷艱難曲折，甚至?xí)媾R困難和戰(zhàn)盛危機(jī)的斗爭(zhēng)記錄。無(wú)理 量的發(fā)現(xiàn)、微積分和非歐幾何的創(chuàng)立?這些例子可以幫助人們了解數(shù)學(xué)創(chuàng)造的真實(shí)過(guò)程，而這種真實(shí)的過(guò)程是在教科書(shū)里以定理到定理的形式被包裝起來(lái)的。

對(duì)這種創(chuàng)造過(guò)程的了解則可以使人們探索與奮斗中汲取教益，獲得鼓舞和增強(qiáng)信心。 在數(shù)學(xué)那漫漫長(zhǎng)河中，三次數(shù)學(xué)危機(jī)掀起的巨浪，真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)長(zhǎng)河般雄壯的氣勢(shì)。 第一次數(shù)學(xué)危機(jī)，無(wú)理數(shù)成為數(shù)學(xué)大家庭中的一員，推理和證明戰(zhàn)勝了直覺(jué)和經(jīng)驗(yàn)，一片廣闊的天地出現(xiàn)在眼前。但是最早發(fā)現(xiàn)根號(hào)2的希帕蘇斯被拋進(jìn)了大海。 第二次數(shù)學(xué)危機(jī)，數(shù)學(xué)分析被建立在實(shí)數(shù)理論的嚴(yán)格基礎(chǔ)之上，數(shù)學(xué)分析才真正成為數(shù)學(xué)發(fā)展的主流。但牛頓曾在英國(guó)大主教貝克萊的攻擊前，顯得蒼白無(wú)力。 第三次數(shù)學(xué)危機(jī)，“羅素悖論”使數(shù)學(xué)的確定性第一次受到了挑戰(zhàn)，徹底動(dòng)搖了整個(gè)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也給了數(shù)學(xué)更為廣闊的發(fā)展空間。但歌德?tīng)柕牟煌耆远ɡ韰s使希爾伯特雄心建立完善數(shù)學(xué)形式化體系、解決數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的工作完全破滅。 天才的思想往往是超前的，這些凡夫俗子的確很難理解他們。但是時(shí)間會(huì)證明一切! 數(shù)學(xué)是一門(mén)歷史性或者說(shuō)累積性很強(qiáng)的科學(xué)。

重大的數(shù)學(xué)理論總是在繼承和發(fā)展原有理論的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的，它們不近不會(huì)推翻原有的理論，而且總是包容原先的理論。例如，數(shù)的理論演進(jìn)就表現(xiàn)出明顯的累積性;在幾何學(xué)中，非歐幾何可以看成是歐氏幾何的拓廣;溯源于初等代數(shù)的抽象代數(shù)并沒(méi)有使前者被淘汰;同樣現(xiàn)代分析中諸如涵數(shù)、導(dǎo)數(shù)、積分等概念的推廣均包含樂(lè)古典定義作為特例。

數(shù)學(xué)史讀書(shū)筆記篇3

可以說(shuō)，在數(shù)學(xué)的漫長(zhǎng)進(jìn)化過(guò)程中，幾乎沒(méi)有發(fā)生過(guò)徹底推翻前人建筑的情況。 而中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，有其自身特有的思想體系與發(fā)展途徑。它持續(xù)不斷，長(zhǎng)期發(fā)達(dá)，成就輝煌，呈現(xiàn)出鮮明的“東方數(shù)學(xué)”色彩，對(duì)于世界數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史進(jìn)程有著深遠(yuǎn)的影響。從遠(yuǎn)古以至宋、元，在相當(dāng)長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)，中國(guó)一直是世界數(shù)學(xué)發(fā)展的主流。明代以后由于政治社會(huì)等種.種原因，致使中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)瀕于滅絕，以后全為西方歐幾里得傳統(tǒng)所凌替以至壟斷。數(shù)千年的中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展，為我們留下了大批有價(jià)值的史料。 數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界事物的數(shù)量關(guān)系和究竟形式的一門(mén)科學(xué)。簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是研究數(shù)和形的科學(xué)。斯科特在數(shù)學(xué)的海洋里抓住了競(jìng)進(jìn)帆船的駕舵，遨游了數(shù)學(xué)的成長(zhǎng)歷程，從公元前，公元1000-1700，再到公元1800-1899直到公元1900-1960;從中國(guó)數(shù)學(xué)史到西方數(shù)學(xué)史，系統(tǒng)的講述了數(shù)的由來(lái)和發(fā)展。 寫(xiě)到這里，想到當(dāng)時(shí)老師讓我們看有關(guān)數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化的書(shū)的時(shí)候，自己還有很多的不情愿。現(xiàn)在，雖說(shuō)沒(méi)有很深入地了解，也沒(méi)有記住很多東西，得到很多知識(shí)。但至少這些 書(shū)中的內(nèi)容讓我看到了自己的渺小，看到了自己的不足。它讓我改變了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度，對(duì)其他很多事物的看法;也使我認(rèn)識(shí)到自己的不足，告訴自己說(shuō)當(dāng)謙卑，努力去學(xué)習(xí)，去長(zhǎng)進(jìn);同時(shí)對(duì)下學(xué)期的學(xué)習(xí)以及生活各方面的事物，還有關(guān)乎到以后的工作等等方面，都讓我有了一個(gè)新的認(rèn)識(shí)與態(tài)度、看法的轉(zhuǎn)變，讓我更加明確了很多我該做與不該做的事情。

以上只是些對(duì)自己的另一方面的影響。 本書(shū)讓我明白了，科學(xué)是給人以知識(shí)的，而歷史是給人以智慧的。這本數(shù)學(xué)史展現(xiàn)給我們的不僅有數(shù)學(xué)的知識(shí)，更包括先人的智慧。它講述了從上古到19世紀(jì)兩千多年整個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域中主要數(shù)學(xué)概念和命題的發(fā)展，將代數(shù)、幾何、算術(shù)、三角學(xué)的發(fā)展脈絡(luò)娓娓道來(lái)，讓我們能深入了解這些概念和命題的產(chǎn)生之根和發(fā)展路徑，并進(jìn)一步描述了數(shù)學(xué)思維和方法是如何逐步擺脫上古時(shí)期對(duì)天文學(xué)和實(shí)用性的依附。

作者從整個(gè)文化層面探討了小到個(gè)人的數(shù)學(xué)觀念，大到民族的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)，如何在人類(lèi)文明發(fā)展的大背景下，經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)次的沖突與整合、淘汰與優(yōu)化，以及同其他學(xué)科的交織與融合，最終形成了整個(gè)人類(lèi)輝煌的數(shù)學(xué)文明。篇五：數(shù)學(xué)史 讀后感 數(shù)學(xué)史讀后感 高一(3)班 萬(wàn)萌 讀完《數(shù)學(xué)史》，心底不由得一陣感動(dòng)。那是一種什么感覺(jué)呢?是一個(gè)對(duì)數(shù)學(xué)有著宗教般虔誠(chéng)的仰望者的心動(dòng)，是一個(gè)對(duì)歷史有著無(wú)盡探索欲望的追求者的向往。每一代人都在數(shù)學(xué)這座古老的大廈上添加一層樓。當(dāng)我們?yōu)檫@個(gè)大廈添磚加瓦時(shí)，有必要了解它的歷史。 通過(guò)這本書(shū)，我對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的概況有了一個(gè)較為全面的了解。書(shū)中通過(guò)生動(dòng)具體的事例，介紹了數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中的若干重要事件、重要人物與重要成果，讓我初步了解了數(shù)學(xué)這門(mén)科學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展的歷史過(guò)程，體會(huì)了數(shù)學(xué)對(duì)人類(lèi)文明發(fā)展的作用，感受到了數(shù)學(xué)家嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和鍥而不舍的探索精神。 數(shù)學(xué)的歷史源遠(yuǎn)流長(zhǎng)。我了解到，在早期的人類(lèi)社會(huì)中，是數(shù)學(xué)與語(yǔ)言、藝術(shù)以及宗教一并構(gòu)成了最早的人類(lèi)文明。數(shù)學(xué)是最抽象的科學(xué)，而最抽象的數(shù)學(xué)卻能催生出人類(lèi)文明的絢爛的花朵。這使數(shù)學(xué)成為人類(lèi)文化中最基礎(chǔ)的學(xué)科。對(duì)此恩格斯指出：“數(shù)學(xué)在一門(mén)科學(xué)中的應(yīng)用程度，標(biāo)志著這門(mén)科學(xué)的成熟程度。”

數(shù)學(xué)史讀書(shū)筆記篇4

讀完《數(shù)學(xué)史》，心底不由得一陣感動(dòng)。數(shù)學(xué)的殿堂是多么的華麗,我們這一本本厚厚的高中課本中蘊(yùn)含著多少前人的探索,未來(lái)的數(shù)學(xué)史會(huì)不會(huì)因?yàn)槲覀兊陌l(fā)現(xiàn)創(chuàng)造而改寫(xiě)? 數(shù)學(xué),似乎是一個(gè)枯燥的學(xué)科,但是,卻是我們生活里最為有用的工具之一，它是物理化學(xué)生物的搖籃，是政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)，是市場(chǎng)里的公平稱(chēng)，是我們量化自己的必要工具??是的，數(shù)學(xué)是一個(gè)“工具箱”!那么，前人是怎么樣把這個(gè)工具弄得更為人性化，更能讓我們好好地使用呢?看完《數(shù)學(xué)史》，我知道了許多。 數(shù)學(xué)的歷史源遠(yuǎn)流長(zhǎng)。我了解到，在早期的人類(lèi)社會(huì)中，是數(shù)學(xué)與語(yǔ)言、藝術(shù)以及宗教一并構(gòu)成了最早的人類(lèi)文明。數(shù)學(xué)是最抽象的科學(xué)，而最抽象的數(shù)學(xué)卻能催生出人類(lèi)文明的絢爛的花朵。這便使數(shù)學(xué)成為人類(lèi)文化中最基礎(chǔ)的工具。而在現(xiàn)代社會(huì)中，數(shù)學(xué)正在對(duì)科學(xué)和社會(huì)的發(fā)展提供著不可或缺的理論和技術(shù)支持。 數(shù)學(xué)的發(fā)展決不是一帆風(fēng)順的，更是一部充滿(mǎn)猶豫、徘徊，要經(jīng)歷艱難曲折，甚至?xí)媾R困難和戰(zhàn)盛危機(jī)的情景劇。在數(shù)學(xué)那漫漫長(zhǎng)河中，三次數(shù)學(xué)危機(jī)掀起的巨浪，真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)長(zhǎng)河般雄壯的氣勢(shì)。 第一次數(shù)學(xué)危機(jī)——你知道根號(hào)2嗎?你知道平時(shí)的一塊錢(qián)兩塊糖之中是怎么迸濺出無(wú)理數(shù)的火花的嗎?正是他——希帕蘇斯，是他首先發(fā)現(xiàn)了無(wú)理數(shù)，是他開(kāi)始質(zhì)疑藏在有理數(shù)的背后的神奇數(shù)字。從那時(shí)起無(wú)理數(shù)成為數(shù)字大家庭中的一員，推理和證明戰(zhàn)勝了直覺(jué)和經(jīng)驗(yàn)，一片廣闊的天地出現(xiàn)在眼前。但是，希帕蘇斯卻被無(wú)情地拋進(jìn)了大海。不過(guò)，歷史卻絕對(duì)不會(huì)忘記他，縱然海浪早已淹沒(méi)了他的身軀， 我們今天還保留著他的名字——希帕蘇斯! 第二次數(shù)學(xué)危機(jī)——知道嗎?站在巨人的肩膀上的牛頓，曾經(jīng)站在英國(guó)大主教貝克萊的前面，用顫抖的嗓音述說(shuō)者自己的觀點(diǎn)，沒(méi)有人相信他，沒(méi)有人支持他，即便他的觀點(diǎn)著實(shí)是今天的正解!數(shù)學(xué)分析被建立在實(shí)數(shù)理論的嚴(yán)格基礎(chǔ)之上，數(shù)學(xué)分析才真正成為數(shù)學(xué)發(fā)展的主流。

第三次數(shù)學(xué)危機(jī)——我們聽(tīng)過(guò)這個(gè)名字——羅素，但是緊跟在他的身后的兩個(gè)字卻是那么刺眼——“悖論”。“羅素悖論”的出現(xiàn)使數(shù)學(xué)的確定性第一次受到了挑戰(zhàn)，徹底動(dòng)搖了整個(gè)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。與此同時(shí)，歌德?tīng)柕牟煌耆远ɡ韰s使希爾伯特雄心建立完善數(shù)學(xué)形式化體系、解決數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的工作完全破滅。數(shù)學(xué)似乎是再也站不起來(lái)了。是的，羅素的觀點(diǎn)似乎真的很有道理，危機(jī)產(chǎn)生后，數(shù)學(xué)家紛紛提出自己的解決方案,比如zf公理系統(tǒng)。這一問(wèn)題的解決到現(xiàn)在還在進(jìn)行中。羅素悖論的根源在于集合論里沒(méi)有對(duì)集合的限制，以至于讓羅素能構(gòu)造一切集合的集合這樣“過(guò)大”的集合，對(duì)集合的構(gòu)造的限制至今仍然是數(shù)學(xué)界里一個(gè)巨大的難題!不過(guò),我們不能蔑視“羅素悖論”，換種說(shuō)法,不正是這個(gè)“悖論”引起了我們的思考嗎?不正是這個(gè)“悖論”使我們更有創(chuàng)造精神嗎? 前文一直是外國(guó)的事件，但是，我們中國(guó)在數(shù)學(xué)上的成就也絕對(duì)不能忽視，從《九章算術(shù)》到《周髀算經(jīng)》，中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，有其自身特有的思想體系與發(fā)展途徑。

數(shù)學(xué)是一門(mén)歷史性或者說(shuō)累積性很強(qiáng)的科學(xué)。重大的數(shù)學(xué)理論總是在繼承和發(fā)展原有理論的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的，它們不僅不會(huì)推翻原有的理論，而且總是包容原先的理論。例如，數(shù)的理論演進(jìn)就表現(xiàn)出明顯的累積性;在幾何學(xué)中，非歐幾何可以看成是歐氏幾何的拓廣;溯源于初等代數(shù)的抽象代數(shù)并沒(méi)有使前者被淘汰;同樣現(xiàn)代分析中諸如函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、積分等概念的推廣均包含樂(lè)古典定義作為特例。可以說(shuō)，在數(shù)學(xué)的漫長(zhǎng)進(jìn)化過(guò)程中，幾乎沒(méi)有發(fā)生過(guò)徹底推翻前人建筑的情況。正是我們不斷地為數(shù)學(xué)這座高樓添磚加瓦，她才能越立越高，越立越扎實(shí)!篇四：數(shù)學(xué)史讀后感 讀《數(shù)學(xué)史》有感 大致地瀏覽完《數(shù)學(xué)史》，心底不由得一陣感動(dòng)，油然而生一種敬佩之意。 那是一種什么感覺(jué)呢?是一種對(duì)數(shù)學(xué)有著宗教般虔誠(chéng)的仰望者的心動(dòng)，是一個(gè)對(duì)歷史有著無(wú)盡探索欲望的追求者的向往。不禁感嘆數(shù)學(xué)海洋的浩瀚無(wú)邊，不禁感嘆列祖先輩們的無(wú)限潛力與智慧，不禁感嘆那種只有人類(lèi)才有的堅(jiān)定與執(zhí)著的難能可貴。 書(shū)中所說(shuō)到的東西，真的是很令我震撼的。更何況我只是粗略的看了一下，還沒(méi)有很仔細(xì)、很認(rèn)真地思考過(guò)。更別提我會(huì)深入地研究了。若是那樣，真怕自己會(huì)在這么碩大的海洋里，迷失方向呢。 一想到說(shuō)，數(shù)學(xué)的歷史與文化如此之久遠(yuǎn)，數(shù)學(xué)的知識(shí)與涉足如此之深廣，數(shù)學(xué)的應(yīng)用更是無(wú)處不在。真的發(fā)現(xiàn)自己所知道的，只是冰山一角;自己只領(lǐng)會(huì)了海邊的的一灘水，原來(lái)還有一整片海需要我去探索與學(xué)習(xí)。 這就是知識(shí)的魅力啊!這就是探索者的精神的渲染啊! 通過(guò)這本書(shū)，我對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的概況有了一個(gè)較為全面的了解。書(shū)中通過(guò)生動(dòng)具體的事例，介紹了數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中的若干重要事件、重要人物與重要成果，讓我初步了解了數(shù)學(xué)這門(mén)科學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展的歷史過(guò)程，體會(huì)了數(shù)學(xué)對(duì)人類(lèi)文明發(fā)展的作用，感受到了數(shù)學(xué)家嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和鍥而不舍的探索精神。

數(shù)學(xué)史讀書(shū)筆記篇5

法國(guó)在十九世紀(jì)一直是最活躍的數(shù)學(xué)中心之一，涌現(xiàn)出一批優(yōu)秀人才，如傅里葉、泊松、彭賽列、柯西、劉維爾、伽羅華、埃爾米特、若爾當(dāng)、達(dá)布、龐加萊、阿達(dá)馬。他們?cè)趲缀跛械臄?shù)學(xué)分支中都作出了卓越貢獻(xiàn)。法國(guó)革命的影響波及歐洲各國(guó)，使整個(gè)學(xué)術(shù)界思想十分活躍，突破了一切禁區(qū)。 復(fù)分析真正作為現(xiàn)代分析的一個(gè)研究領(lǐng)域，是在19世紀(jì)建立起來(lái)的，主要奠基人是柯西、

黎曼和魏爾斯特拉斯，三者的出發(fā)點(diǎn)和探索方法有所不同，但卻可以說(shuō)是殊途同歸。 把分析建立在“純粹算術(shù)”的基礎(chǔ)之上，這方面的努力在19世紀(jì)后半葉釀成了數(shù)學(xué)史上著名的“分析算術(shù)化”運(yùn)動(dòng)，這場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的主將是魏爾斯特拉斯.魏爾斯特拉斯認(rèn)為實(shí)數(shù)賦予我們極限與連續(xù)等概念，從而成為全部分析的本源.要使分析嚴(yán)格化，首先就要使實(shí)數(shù)系本身嚴(yán)格化.為此最可靠的辦法是按照嚴(yán)密的推理將實(shí)數(shù)歸結(jié)為整數(shù)(有理數(shù)).這樣，分析的所有概念便可由整數(shù)導(dǎo)出，使以往的漏洞和缺陷都能得以填補(bǔ).這就是所謂“分析算術(shù)化”綱領(lǐng)，魏爾斯特拉斯本人和他的學(xué)生們?yōu)閷?shí)現(xiàn)這一綱領(lǐng)作出了艱苦的努力并獲得了很大成功. 魏爾斯特拉斯的工作一向以嚴(yán)格著稱(chēng)，他關(guān)于解析函數(shù)的工作也是以追求絕對(duì)的嚴(yán)格性為特征的.因此，魏爾斯特拉斯不僅拒絕使用柯西通過(guò)復(fù)積分所獲得的結(jié)果(包括柯西積分定理和留數(shù)理論)，他也不能接受黎曼提出的那種幾何“超驗(yàn)”方法.他相信函數(shù)論的原理必須建立在代數(shù)真理的基礎(chǔ)上，所以他把目光投向了冪級(jí)數(shù). 用冪級(jí)數(shù)表示已用解析形式給出的復(fù)函數(shù)，對(duì)于魏爾斯特拉斯來(lái)說(shuō)并不是一個(gè)新的創(chuàng)造.但是，從已知的一個(gè)在限定區(qū)域內(nèi)定義某個(gè)函數(shù)的冪級(jí)數(shù)出發(fā)，根據(jù)冪級(jí)數(shù)的有關(guān)定理，推導(dǎo)出在其他區(qū)域中定義同一函數(shù)的另一些冪級(jí)數(shù)，這個(gè)問(wèn)題是魏爾斯特拉斯解決的.上述過(guò)程也稱(chēng)為解析開(kāi)拓，它在魏爾斯特拉斯的理論中起著基本的作用.使用這種方法，已知某個(gè)解析函數(shù)在一點(diǎn)處的冪級(jí)數(shù)，通過(guò)解析開(kāi)拓，我們就可以完全得到這個(gè)解析函數(shù)。

在19世紀(jì)末，魏爾斯特拉斯的方法占據(jù)了主導(dǎo)地位，正是這種影響，使得“函數(shù)論”成為復(fù)變函數(shù)論的同義詞.但是后來(lái)柯西和黎曼的思想被融合在一起，其嚴(yán)密性也得到了改進(jìn)，而魏爾斯特拉斯的思想還逐漸從柯西—黎曼觀點(diǎn)推導(dǎo)出來(lái).這樣，上述三種傳統(tǒng)便得到了統(tǒng)一.魏爾斯特拉斯在這一時(shí)期繼續(xù)分析算術(shù)化的工作，提出了現(xiàn)代通用的極限定義，即用靜態(tài)的方法(不等式)刻畫(huà)變化過(guò)程。他構(gòu)造出處處不可微的連續(xù)函數(shù)實(shí)例，告誡人們必須精細(xì)地處理分析學(xué)的對(duì)象，對(duì)實(shí)變函數(shù)論的興起起了催化作用。

在復(fù)變函數(shù)論方面，他提出了基于冪級(jí)數(shù)的解析開(kāi)拓理論。魏爾斯特拉斯的眾多成果出自他任中學(xué)教員的時(shí)期，到1859年出任柏林大學(xué)教師后才廣為人知。由于他為分析奠基的出色成就，后被譽(yù)為“現(xiàn)代分析之父” 不過(guò)，1872年，戴德金、康托爾、梅雷和海涅等人幾乎同時(shí)發(fā)表了他們各自的實(shí)數(shù)理論，而其中戴德金和康托爾的實(shí)數(shù)構(gòu)造方法正是我們現(xiàn)在通常所采用的.這表明，由實(shí)數(shù)構(gòu)成的基本序列不會(huì)產(chǎn)生任何更新類(lèi)型的數(shù)，或者說(shuō)由實(shí)數(shù)構(gòu)成的基本序列不需要任何更新類(lèi)型的數(shù)來(lái)充當(dāng)它的極限，因?yàn)橐呀?jīng)存在的實(shí)數(shù)已足夠提供其極限了.因此，從為基本序列提供極限的觀點(diǎn)來(lái)說(shuō)，實(shí)數(shù)系是一個(gè)完備系. 這樣，長(zhǎng)期以來(lái)圍繞著實(shí)數(shù)概念的邏輯循環(huán)得以徹底消除.實(shí)數(shù)的定義及其完備性的確立，標(biāo)志著由魏爾斯特拉斯倡導(dǎo)的分析算術(shù)化運(yùn)動(dòng)大致宣告完成。

數(shù)學(xué)史讀書(shū)筆記篇6

在現(xiàn)代社會(huì)中，數(shù)學(xué)正在對(duì)科學(xué)和社會(huì)的發(fā)展提供著不可或缺的理論和技術(shù)支持。 數(shù)學(xué)史不僅僅是單純的數(shù)學(xué)成就的編年記錄。數(shù)學(xué)的發(fā)展決不是一帆風(fēng)順的，在跟讀的情況下是充滿(mǎn)猶豫、徘徊，要經(jīng)歷艱難曲折，甚至?xí)媾R困難和戰(zhàn)盛危機(jī)的斗爭(zhēng)記錄。無(wú)理量的發(fā)現(xiàn)、微積分和非歐幾何的創(chuàng)立?這些例子可以幫助人們了解數(shù)學(xué)創(chuàng)造的真實(shí)過(guò)程，而這種真實(shí)的過(guò)程是在教科書(shū)里以定理到定理的形式被包裝起來(lái)的。對(duì)這種創(chuàng)造過(guò)程的了解則可以使人們探索與奮斗中汲取教益，獲得鼓舞和增強(qiáng)信心。 在數(shù)學(xué)那漫漫長(zhǎng)河中，三次數(shù)學(xué)危機(jī)掀起的巨浪，真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)長(zhǎng)河般雄壯的氣勢(shì)。

第一次數(shù)學(xué)危機(jī)，無(wú)理數(shù)成為數(shù)學(xué)大家庭中的一員，推理和證明戰(zhàn)勝了直覺(jué)和經(jīng)驗(yàn)，一片廣闊的天地出現(xiàn)在眼前。但是最早發(fā)現(xiàn)根號(hào)2的希帕蘇斯被拋進(jìn)了大海。 

第二次數(shù)學(xué)危機(jī)，數(shù)學(xué)分析被建立在實(shí)數(shù)理論的嚴(yán)格基礎(chǔ)之上，數(shù)學(xué)分析才真正成為數(shù)學(xué)發(fā)展的主流。但牛頓曾在英國(guó)大主教貝克萊的攻擊前，顯得蒼白無(wú)力。 

第三次數(shù)學(xué)危機(jī)，“羅素悖論”使數(shù)學(xué)的確定性第一次受到了挑戰(zhàn)，徹底動(dòng)搖了整個(gè)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也給了數(shù)學(xué)更為廣闊的發(fā)展空間。但歌德?tīng)柕牟煌耆远ɡ韰s使希爾伯特雄心建立完善數(shù)學(xué)形式化體系、解決數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的工作完全破滅。

天才的思想往往是超前的，這些凡夫俗子的確很難理解他們。但是時(shí)間會(huì)證明一切! 數(shù)學(xué)是一門(mén)歷史性或者說(shuō)累積性很強(qiáng)的科學(xué)。重大的數(shù)學(xué)理論總是在繼承和發(fā)展原有理論的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的，它們不近不會(huì)推翻原有的理論，而且總是包容原先的理論。例如，數(shù)的理論演進(jìn)就表現(xiàn)出明顯的累積性;在幾何學(xué)中，非歐幾何可以看成是歐氏幾何的拓廣;溯源于初等代數(shù)的抽象代數(shù)并沒(méi)有使前者被淘汰;同樣現(xiàn)代分析中諸如函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、積分等概念的推廣均包含樂(lè)古典定義作為特例。可以說(shuō)，在數(shù)學(xué)的漫長(zhǎng)進(jìn)化過(guò)程中，幾乎沒(méi)有發(fā)生過(guò)徹底推翻前人建筑的情況。 而中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，有其自身特有的思想體系與發(fā)展途徑。

它持續(xù)不斷，長(zhǎng)期發(fā)達(dá)，成就輝煌，呈現(xiàn)出鮮明的“東方數(shù)學(xué)”色彩，對(duì)于世界數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史進(jìn)程有著深遠(yuǎn)的影響。從遠(yuǎn)古以至宋、元，在相當(dāng)長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)，中國(guó)一直是世界數(shù)學(xué)發(fā)展的主流。明代以后由于政治社會(huì)等種.種原因，致使中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)瀕于滅絕，以后全為西方歐幾里得傳統(tǒng)所凌替以至壟斷。數(shù)千年的中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展，為我們留下了大批有價(jià)值的史料。